作业帮 > 数学 > 作业

若a为自然数,则a+a^2+a^3+.+a^2002的个位数字不可能是( )A,0;B,2;C,4;D,6;求详解

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 18:45:00
若a为自然数,则a+a^2+a^3+.+a^2002的个位数字不可能是( )A,0;B,2;C,4;D,6;求详解
若a为自然数,则a+a^2+a^3+.+a^2002的个位数字不可能是( )A,0;B,2;C,4;D,6;求详解
我们用数列的方法做
设S=a+a^2+a^3+.+a^2002 (1)
式子两边乘以a
aS=a^2+a^3+.+a^2003 (2)
(2)-(1)
(a-1)*S=a^2003-1
S=(a^2003-1)/(a-1)
假如a=1,则末位数是3
2--9共8个数,平方后,个位数是1,4,5,6,9,立方后个位数是2,3,4,5,6,8
S是2个式子相除,没有余数,所以不可能是0