等差数列的性质证明请证明若1.S(p)=q,S(q)=p,则S(p+q)=-(p+q)2.S(p)=S(q) (p不等于

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:39:41

等差数列的性质证明
请证明若1.S(p)=q,S(q)=p,则S(p+q)=-(p+q)
2.S(p)=S(q) (p不等于q) 则S(p+q)=0
3.在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时,S偶－S奇 = nd,
S奇÷S偶=an÷a（n+1）；当项数为(2n－1）(n∈ N+)时,S奇—S偶=an ,S奇÷S偶 =n÷（n-1）．

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再问：只有3.的证明,1.2.能不也证一下
再答： 1.等差数列前n项和S=an^2+bn, ∴S/n=an+b, ∴[S/p-S/q]/(p-q)=[S/(p+q)-S/p]/[p+q-p], 即[q/p-p/q]/(p-q)=[S/((p+q)-q/p]/q, ∴-（p+q)/p=S/(p+q)-q/p, ∴S=-(p+q). 2，由题意得 Sq=Sp又 Sp=a.*p+p*(p-1)d/2 Sq=a.*q+q*(q-1)d/2`所以a.*p+p*(p-1)d/2=a.*q+q*(q-1)d/2a.*(p-q)=(q-p)(p+q-1)d/2 又因为p不等于q 所以 -a.=(p+q-1)d/2 由 S(p+q)=a.(p+q)+(p+q)(p+q-1)d/2 -a.=(p+q-1)d/2 所以S(p+q)=a.(p+q)-a.(p+q)=0 即 S(p+q)=0

等差数列的性质证明请证明若1.S(p)=q,S(q)=p,则S(p+q)=-(p+q)2.S(p)=S(q) (p不等于 q+r=p+s,p+r>q+s,s>p S>P,P+R>Q+S,Q+R=P+S, 证明在等差数列中,1.（Sp-Sq）/(p-q)=(Sp+Sq)/(p+q) 2.若Sm=Sn,则S(m+n)=0 证明 P∧Q→R,┐R∨S,┐S => ┐P∨┐Q . 证明 :P→(Q∨R)(S∨T)→P.S∨T =>Q∨R 急等：证明：P→┐ Q,┐P→R,R→┐ S=>S→ ┐Q 急等：证明：P→┐ Q,P→R,R→┐ S=>S→ ┐Q 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sp=q/p,Sq=p/q,（p≠q）,则S（p+q）（用P、Q表示）用推理规则证明】前提:p∨q,p->s,q->r 结论:s∨r 推理证明,前提,p-＞s.q-＞r.非r.p∨q结论s p->(q->s) q->(p->s) 如果等价改怎样证明.