已知（x²＋y²）（1－x²－y²）＋6＝0,求x²＋y²的

已知（x²＋y²）（1－x²－y²）＋6＝0,求x²＋y²的值
老师,

/>(x²+y²)(1-x²-y²)+6=0
设x²+y²=t
则t(1-t)+6=0
-t²+t+6=0
(t+2)(t-3)=0
t=-2或3
显然t≥0
∴t=3
即x²+y²=3
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祝你学习进步,更上一层楼!
不明白请及时追问,满意敬请采纳,O(∩_∩)O谢谢~~
再问： 还是不太懂，能不能再麻烦一下呢。
再答： 请问您是哪步没看懂呢
再问： 恩，那个我想要具体的解题过程。能不能给我说说呢
再答： 这种题目

因为是求x²+y²

因为计算时难免有些麻烦
所以将它换元
令x²+y²=t

那么原式就变成了
t(1-t)+6=0

化简
-t²+t+6=0

因式分解
(t+2)(t-3)=0

得出
t=-2或3

再取舍一下
最后得出答案
再问： 就是因式分解不太懂，怎么能因式
再答： 因式分解中运用的最多的是十字相乘法

十字相乘法
十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
如：
a²x²+ax-42
首先，我们看看第一个数，是a²，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a ×+？）×(a ×+？），
然后我们再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。
再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。
首先，21和2无论正负，通过任意加减后都不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除后者。
然后，再确定是-7×6还是7×-6。
(a×-7）×(a×+6）=a²x²-ax-42(计算过程省略）
得到结果与原来结果不相符，原式+a 变成了-a。
再算：
(a×+7）×(a×+(-6））=a²x²+ax-42
正确，所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7）×(ax-6），这就是通俗的十字相乘法分解因式。

例1
把2x²-7x+3分解因式.
分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分
别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数 因为取负因数的结果与正因数结果相同！）。
2=1×2=2×1；
分解常数项：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
1 3
╳
2 1
1×1+2×3=7 ≠-7
1 1
╳
2 3
1×3+2×1=5 ≠-7
1 -1
╳
2 -3
1×(-3)+2×(-1)=-5 ≠-7
1 -3
╳
2 -1
1×(-1)+2×(-3)=-7
经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数-7。
解 2x²-7x+3=(x-3)(2x-1)

给你定义和例题吧