用初等变换求矩阵的秩,行变换和列变化能混用吗?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:42:46

无论行变换还是列变换,初等变换都不影响矩阵的秩,可以互换.行变换和列变换矩阵都是满秩的,行变换和列变换相当于乘以一个满秩的矩阵,不影响矩阵的秩.
再问：你意思是不是满秩就不能混用吗？
再答：乘以满秩矩阵不影响原来矩阵的秩，混用没有影响。不满秩的阵就不能乘以原矩阵求其秩，因为最后的结果可能不是原矩阵的秩，与是否可以混用的没关系。有一点我估计你可能想知道的是什么时候不能混用，那是矩阵变换时不何以混用，比如矩阵解方程组应用时；如果仅仅是求矩阵的秩，任何初等变换均可，不管是列变换还是行变换。

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