神马作文网求助一道数字信号处理的简单题目,已经有计算过程求最后一步解释
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 14:07:16
求助一道数字信号处理的简单题目,已经有计算过程求最后一步解释
计算过程如下：
最后那个4π/N是什么意思?是哪里来的啊?/>
计算过程如下：
最后那个4π/N是什么意思?是哪里来的啊?/>
因为FFT的频率粒度为2pi/N,要完全分开两个频率,并且排除频谱泄露,两个频率间隔必须超过至少2个粒度,因而有w > 2*2pi/N
这样解释是合理的,但是从公式的角度出发,我还没想出来.
再问： 谢谢回答 我知道FFT间隔是2pi/N 但是我并不明白为什么两个频率是2个粒度而不是一个 ？
再答： 你可以想象FFT的频率点在2*pi/N * k上分布，k = 0，1,2,3,4...是整数 当两个频率分量，理想的分布点在k=3.4和k=4.5时，虽然相差大于一个粒度，但是由于频谱泄露，3.4的会泄露到相邻的3和4上，4.5的也会有部分泄露到4上，所以无法完全分开这2个频率分量。除非间隔大于2个粒度。
这样解释是合理的,但是从公式的角度出发,我还没想出来.
再问： 谢谢回答 我知道FFT间隔是2pi/N 但是我并不明白为什么两个频率是2个粒度而不是一个 ？
再答： 你可以想象FFT的频率点在2*pi/N * k上分布，k = 0，1,2,3,4...是整数 当两个频率分量，理想的分布点在k=3.4和k=4.5时，虽然相差大于一个粒度，但是由于频谱泄露，3.4的会泄露到相邻的3和4上，4.5的也会有部分泄露到4上，所以无法完全分开这2个频率分量。除非间隔大于2个粒度。