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已知:正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上的一点,DG垂直于CE,垂足为G,DG与OC相交于F

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:16:54
已知:正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上的一点,DG垂直于CE,垂足为G,DG与OC相交于F
求:OE=OF
已知:正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上的一点,DG垂直于CE,垂足为G,DG与OC相交于F
不难
证明:首先角FDC+角ECD=90度,而角BCE+角ECD=90度
那么角FDC=角BCE
而角FCD=45度=角EBC
CD=BC
那么三角形FDC全等于三角形ECB
那么CF=BE
而OB=OC
那么OE=OB-BE=OC-CF=OF
命题得证
明白了吗?