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已知分段函数f(x)是奇函数,当x属于[0,正无穷)时解析式是y=x^2,求这个函数在区间(负无穷,0)上的解析表达式

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:36:14
已知分段函数f(x)是奇函数,当x属于[0,正无穷)时解析式是y=x^2,求这个函数在区间(负无穷,0)上的解析表达式
已知分段函数f(x)是奇函数,当x属于[0,正无穷)时解析式是y=x^2,求这个函数在区间(负无穷,0)上的解析表达式
当x∈(-∞,0]时,-x∈[0,+∞)
所以f(-x)=(-x)²=x²
因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-x²
即函数在(-∞,0]内的解析式是y=f(x)=-x²