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九章算术之折竹抵地为什么得四尺、二十分尺之十一.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:12:35
九章算术之折竹抵地为什么得四尺、二十分尺之十一.
九章算术之折竹抵地为什么得四尺、二十分尺之十一.
<<九章算术>>中一道几何题:竹原高一丈,末节着地,去本三尺,竹还高几何?
意思是:一根竹子,高度是一丈(10尺),
现在折了,竹梢掉在地上,竹梢掉在地上的位置离竹根三尺,
竹子现在是多高?
如图:AB+AC=10
∴AB=10-AC
  AB&sup2;+BC&sup2;=AC&sup2;
(10-AC)&sup2;+9=AC&sup2;
 100-20AC+AC&sup2;+9-AC&sup2;=0
 AC=5.45  AB=4.55
所以竹子现在高4.55尺 就是4又11/20尺 也就是
四尺、二十分尺之十一