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有一串数字1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…前100个数中有()个奇数?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 18:59:04
有一串数字1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…前100个数中有()个奇数?
如题……
有一串数字1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…前100个数中有()个奇数?
此数列为著名的斐波那契数列,其规律是,从第三个数起,任一个数是前两个数的和.
奇偶分析可得,由于奇数加奇数得偶数,偶数加偶数得偶数,奇数加偶数得奇数.前两个数是奇数,所以第三个是偶数;所以第四个是奇数;第五个也是奇数,第六个是偶数,第七个是奇数,第八个是奇数第九个是偶数;第十个奇数;第十一偶数;第十二奇数……从第一个出现奇数、奇数、偶数循环的规律,到第100个数共循环33次,最后一个(第100)为奇数,所以共67个奇数