神马作文网（2014•合肥三模）矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点E、F分别为BC、CD边上动点，且满足EF=1，则AE•AF
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 09:25:10
（2014•合肥三模）矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点E、F分别为BC、CD边上动点，且满足EF=1，则
| AE |
如图所示，
设E（2，a），F（b，1）．
∵EF=1，∴
(2−b)2+(1−a)2=1，即（a-1）2+（b-2）2=1．
AE•
AF=2b+a，
令a+2b=t，
联立
a+2b＝t
(a−1)2+(b−2)2＝1，
化为5b2-4tb+t2-2t+4=0．
当直线a+2b=t与圆有公共点时，△=16t2-20（t2-2t+4）≥0，
解得t2-10t+20≤0，
解得5−
5≤t≤5+
5．
∴
AE•
AF的最小值为5−
5．
故选：D．
设E（2，a），F（b，1）．
∵EF=1，∴
(2−b)2+(1−a)2=1，即（a-1）2+（b-2）2=1．
AE•
AF=2b+a，
令a+2b=t，
联立
a+2b＝t
(a−1)2+(b−2)2＝1，
化为5b2-4tb+t2-2t+4=0．
当直线a+2b=t与圆有公共点时，△=16t2-20（t2-2t+4）≥0，
解得t2-10t+20≤0，
解得5−
5≤t≤5+
5．
∴
AE•
AF的最小值为5−
5．
故选：D．
（2014•合肥三模）矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点E、F分别为BC、CD边上动点，且满足EF=1，则AE•AF
如图所示,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F分别在BC、AD边上,且AF=CE,EF和对角线BD相交
菱形abcd中 e、f分别是ab、ad边上的动点,ae=af
在矩形ABCD中,向量AB的模为2,向量AD的模为1,且点E,F分别是边BC,CD的中点,则(向量AE+向量AF）乘以向
在菱形ABCD中E、F分别是AB、AD边上的动点且AE=AF
矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为
已知，菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上的点，且AE=EF=AF=AB，则∠B=______．
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E为DC边上的动点,EF⊥AE交BC于F,连结AF.在△ADE与△CEF、
矩形ABCD中,E、F、M为AB、BC、CD边上的点,且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF垂直FM,求EM及B
正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG
菱形ABCD中E、F分别是AB、AD边上的动点且AE=AF（1）在运动过程中,△CEF如终是等腰三角形吗? （
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的动点,且AE=AF.（1）试说明在运动过程中,三角形CEF是否终究是