神马作文网北京九中分校希望杯选拔赛试题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:02:28
14.若（2x2-x-1）3=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6则a1+a3+a5= ，a2+a4+a6= 。
解题思路： 由题意（2x2-x-1）3=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，可以令x=±1，然后让两式相减，即可求解
解题过程：
解： 令x=1得，（2-1-1）3=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6，
∴a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0…①，
令x=-1得，（2+1-1）3=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6…②，
①-②得2（a1+a3+a5）=-8，
∴a1+a3+a5=-4 再代入①得，a0+(-4)+a2 +a4 +a6=0 令x=0，则（0-0-1）3=a0+0，∴a0=-1 ∴-1-4+a2 +a4 +a6=0 ∴a2 +a4 +a6=5
最终答案：略
解题过程：
解： 令x=1得，（2-1-1）3=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6，
∴a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0…①，
令x=-1得，（2+1-1）3=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6…②，
①-②得2（a1+a3+a5）=-8，
∴a1+a3+a5=-4 再代入①得，a0+(-4)+a2 +a4 +a6=0 令x=0，则（0-0-1）3=a0+0，∴a0=-1 ∴-1-4+a2 +a4 +a6=0 ∴a2 +a4 +a6=5
最终答案：略