神马作文网证明一个定积分公式∫ secxdx=∫dx/cosx=∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)然后就得到了 =ln|cs
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 06:20:28
证明一个定积分公式
∫ secxdx=∫dx/cosx=∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)
然后就得到了 =ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+C
请问,是怎么得到的,我证明的时候得到的结果不一样.（同济第五版高数197页）
∫ secxdx=∫dx/cosx=∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)
然后就得到了 =ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+C
请问,是怎么得到的,我证明的时候得到的结果不一样.（同济第五版高数197页）
其实∫ secxdx=ln|secx+tanx|+C 不知道你得到是不是这个结果
对于如何得到的∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)==ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+C
因为∫cscx dx=ln|cscx -cotx| +C （1）
证明（1）式：
∫cscx dx=∫cscx(cscx -cotx)/(cscx -cotx)dx = ∫ d(cscx-cotx)/(cscx -cotx)=ln|cscx -cotx| +C
这样,∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)==ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+C
对于如何得到的∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)==ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+C
因为∫cscx dx=ln|cscx -cotx| +C （1）
证明（1）式：
∫cscx dx=∫cscx(cscx -cotx)/(cscx -cotx)dx = ∫ d(cscx-cotx)/(cscx -cotx)=ln|cscx -cotx| +C
这样,∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)==ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+C
证明一个定积分公式∫ secxdx=∫dx/cosx=∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)然后就得到了 =ln|cs
证明定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=定积分（0到π／2）cos^3x／（sinx+cosx
求定积分：d/dx*[∫ (1到2)sin(x^2)dx]=
定积分d/dx*[∫ （1到2）sin x^2dx]=
积分练习题 ∫tan(x)dx 定积分在0到1/4π ∫(cos(x)ln(x)-sin(x)1/x)/ln^2 (x)
求定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=?
计算定积分∫(π/2 -π/2) x（sinx+cosx）^2 dx 函数y=sin^4x+cos^4x的导数是
定积分∫(-π/2,π/2)(cos^4x+sin^3x)dx=
证明∫xf(sin x)dx=π/2∫f(sin x)dx 积分区间都是0到π
定积分计算 ∫ π/2 0 sin^x dx
求定积分 ∫[0,π]sin 2x dx
y=2∫(π/2,0)sin^6(x)dx的定积分如何求出?