神马作文网【急+好的追】求助高一集合题一道.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 20:30:02
【急+好的追】求助高一集合题一道.
如果｛a｝真包含于｛A∪B｝真包含于｛a,b,c,d｝,并且a属于B集合,A∩B=空集,则满足上述条件的集合A可能的个数是_________.
=W=
如果｛a｝真包含于｛A∪B｝真包含于｛a,b,c,d｝,并且a属于B集合,A∩B=空集,则满足上述条件的集合A可能的个数是_________.
=W=
∵a∈B,且A∩B=空集
∴a不属于A
∴A只能在b,c,d中选,且A∪B真包含于｛a,b,c,d｝
∴A可以为：｛b｝,｛d｝,｛b,c｝,｛b,d｝,｛c,d｝,还有空集.
（注意不能有｛b,c,d｝,因为a∈B,若A=｛b,c,d｝,则A∪B=｛a,b,c,d｝,不就真包含真包含于｛a,b,c,d｝）
∴集合A可能的个数是6个.
∴a不属于A
∴A只能在b,c,d中选,且A∪B真包含于｛a,b,c,d｝
∴A可以为：｛b｝,｛d｝,｛b,c｝,｛b,d｝,｛c,d｝,还有空集.
（注意不能有｛b,c,d｝,因为a∈B,若A=｛b,c,d｝,则A∪B=｛a,b,c,d｝,不就真包含真包含于｛a,b,c,d｝）
∴集合A可能的个数是6个.