如图一道数学题△ABC是圆O的内接三角形,∠BAC=60°,D是弧BC的中点,AD=2,下列结论:①∠BAD=∠CAD②
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 02:16:53
如图一道数学题
△ABC是圆O的内接三角形,∠BAC=60°,D是弧BC的中点,AD=2,下列结论:①∠BAD=∠CAD②∠BDC=120°;③△ADC相似于△CDE④AB+AC=2倍根号3
△ABC是圆O的内接三角形,∠BAC=60°,D是弧BC的中点,AD=2,下列结论:①∠BAD=∠CAD②∠BDC=120°;③△ADC相似于△CDE④AB+AC=2倍根号3
①∠BAD=∠CAD,正确 (同弧或等弧上的圆周角相等)
②∠BDC=120°,正确 (同弦所对的在直径两侧的圆周角互补)
③△ADC相似于△CDE 正确!∠4是公共角,∠2=∠7,等弧上的圆周角,三个角对应相等
④AB+AC=2倍根号3,正确!(见证明)
用余弦定理:在△ABD与△ADC中
BD²=AB²+AD²-2AB*ADcos30º ①
DC²=AC²+AD²-2AC*ADcos30º ②
BD=DC ③
由③得:①-②=0
AB²+AD²-2AB*ADcos30º-(AC²+AD²-2AC*ADcos30º)=0
AB²-AC²-√3AB*AD+√3AC*AD=0
(AB+AC)(AB-AC)-√3AD(AB-AC)=0
(AB+AC)(AB-AC)=√3AD(AB-AC)
AB+AC=√3AD=2√3
②∠BDC=120°,正确 (同弦所对的在直径两侧的圆周角互补)
③△ADC相似于△CDE 正确!∠4是公共角,∠2=∠7,等弧上的圆周角,三个角对应相等
④AB+AC=2倍根号3,正确!(见证明)
用余弦定理:在△ABD与△ADC中
BD²=AB²+AD²-2AB*ADcos30º ①
DC²=AC²+AD²-2AC*ADcos30º ②
BD=DC ③
由③得:①-②=0
AB²+AD²-2AB*ADcos30º-(AC²+AD²-2AC*ADcos30º)=0
AB²-AC²-√3AB*AD+√3AC*AD=0
(AB+AC)(AB-AC)-√3AD(AB-AC)=0
(AB+AC)(AB-AC)=√3AD(AB-AC)
AB+AC=√3AD=2√3
如图一道数学题△ABC是圆O的内接三角形,∠BAC=60°,D是弧BC的中点,AD=2,下列结论:①∠BAD=∠CAD②
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长线于E,则下列结论正确的是( )
如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC,延长BC到P,使PD=PA,求证:D是圆O的切线
初中数学几何圆119. (内江市2008年)如图,△ABC 内接于⊙O ,∠BAC=60° ,点D 是弧BC 的中点.B
已知三棱锥D-ABC,AB=AC=1,AD=2,∠BAD=∠CAD=∠BAC=90°,点E,F分别是BC,DE的中点,
如图:三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,证明:角BAD=角CAD
如图:三角形ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,试说明AD平分∠BAC
已知:如图,△ABC内接于圆O,弦AD与BC垂直,AE是圆O的直径.求证:∠BAE=∠CAD
如图,△ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD⊥BC于点D.∠BAE与∠CAD相等吗
如图11:△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC,D为垂足,E是 的中点 求证:∠EAD=∠EAO
如图,三角形ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,AE是三角形ABC的高求怔:AD平分角OAE
如图所示,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAO,求证AE是圆O的直径