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已知limn→∞an2+cnbn2+c=2,limn→∞bn+ccn+a=3,则limn→∞an2+bn+ccn2+an

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:38:35
已知
lim
n→∞
an
已知limn→∞an2+cnbn2+c=2,limn→∞bn+ccn+a=3,则limn→∞an2+bn+ccn2+an

lim
n→∞
an2+cn
bn2+c=2,
lim
n→∞
bn+c
cn+a=3,∴
a
b=2,
b
c=3,∴
a
c=2×3=6. 

lim
n→∞
an2+bn+c
cn2+an+b=
lim
n→∞
a +
b
n+
c
n2
c+
a
n+
b
n2=
a+0+0
c+0+0=
a
c=6,
故选D.