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已知直线(3-7m+2m的平方)x-(9-m的平方)y+3m的平方=0的倾斜角的正玄值为2分之根号2,则m的值为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:13:45
已知直线(3-7m+2m的平方)x-(9-m的平方)y+3m的平方=0的倾斜角的正玄值为2分之根号2,则m的值为
A -3分之2或4
B 3
C -3分之2
D -3分之2、4或3
已知直线(3-7m+2m的平方)x-(9-m的平方)y+3m的平方=0的倾斜角的正玄值为2分之根号2,则m的值为
sinα = √2/2
α = π/4或α=3π/4
则斜率分别为k1 = tg(π/4) = 1或k2 = tg(3π/4) = -1
直线(3 - 7m + 2m²)x - (9 - m²)y + 3m² = 0
(9 - m²)y = (3 - 7m + 2m²)x + 3m²
斜率k = (3 - 7m + 2m²)/(9 - m²)
要使斜率有意义,9 - m²≠ 0,m ≠ ±3
(1)k = (3 - 7m + 2m²)/(9 - m²)= 1
3m² - 7m - 6 = (m-3)(3m+2) = 0
m = 3(舍去)
m = -2/3
(2) k = (3 - 7m + 2m²)/(9 - m²)= -1
m² - 7m +12 =(m-3)(m-4) = 0
m = 3(舍去)
m = 4
解为m = -2/3或m = 4,选A