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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:37:08
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,

(1)求证:CB∥PD;
(2)若BC=3,sin∠P=
3
5
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,
(1)证明:∵∠C=∠P
又∵∠1=∠C
∴∠1=∠P
∴CB∥PD;
(2)连接AC
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°
又∵CD⊥AB,


BC=

BD,
∴∠P=∠CAB,
又∵sin∠P=
3
5,
∴sin∠CAB=
3
5,

BC
AB=
3
5,
又知,BC=3,
∴AB=5,
∴直径为5.