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已知{an}是等差数列,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+.+a100=2700,则a1等于多少.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:21:36
已知{an}是等差数列,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+.+a100=2700,则a1等于多少.
已知{an}是等差数列,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+.+a100=2700,则a1等于多少.
因为{an}是等差数列,且a1+a2+.+a50=200,a51+a52+.+a100=2700
所以(a51+a52+.+a100)-(a1+a2+.+a50)=(a51-a1)+(a52-a2)+...+(a100-a50)=50d+50d+...+50d=2500d=2700-200=2500
故d=1
又S50=50*(a1+a50)/2=200
所以a1+a50=8
所以a1+a1+49d=2a1+49=8
所以a1=-41/2