南方A市想把30吨容易变质的水果运往B市销售，共有火车和汽车两种运输方式，现只可选择其中的一种，所涉及到的主要参考数据如

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:10:11

南方A市想把30吨容易变质的水果运往B市销售，共有火车和汽车两种运输方式，现只可选择其中的一种，所涉及到的主要参考数据如下表所示：（注：“4元/吨•千米”表示，每吨货物每千米需运费4元，以下“200元/小时•吨”的意思类似）
这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗费为200元/小时•吨，若A、B两市间的距离为x千米．
（1）用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的运输费用；
（2）用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的损耗费；
（3）当A、B两市间的距离为多少千米时，两种运输方式总费用相同？（精确到1千米）（总费用包括运输费用、装卸费用及损耗费用）

运输工具	运输速度（千米/时）	运输费用（元/吨•千米）	装卸费用（元）	装卸时间（小时）
火车	100	4	2400	4
汽车	50	8	1200	2

（1）火车运输方式的运输费用为：4×30x=120x元，
汽车运输方式的运输费用为：8×30x=240x元．
（2）火车运输方式的损耗费为：30×200×（
x
100+4）=（60x+24000）元，
汽车运输方式的损耗费为：30×200×（
x
50+2）=（120x+12000）元．
（3）火车运输方式的总费用为：（120x+60x+24000+2400）元，
汽车运输方式的总费用为：（240x+120x+12000+1200）元，
由题意得：120x+60x+24000+2400=240x+120x+12000+1200，
解这个方程得：x≈73．
所以当A、B两市的距离约为73千米时，两种运输方式总费用相同．

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