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一道关于运算的数学题1+2=(1+2)*2/2=3 1+2+3=(1+3)*3/2=61+2+3+4=(1+4)*4/2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 17:26:46
一道关于运算的数学题
1+2=(1+2)*2/2=3
1+2+3=(1+3)*3/2=6
1+2+3+4=(1+4)*4/2=10

1+2+3+4+……+n=(1+n)*n/2
(1)计算1+3+5+……+2n-3+2n-1
(2)计算2+4+6+……2n-2+2n
一道关于运算的数学题1+2=(1+2)*2/2=3 1+2+3=(1+3)*3/2=61+2+3+4=(1+4)*4/2
找规律 不难看出 偶数项之和与奇数项之和 差值 始终为项数.
1、2题可以一起算.
两个式子加起来就是连续的一组数了 1题为奇数项之和,2题为偶数项之和
两式之和 就是=(1+2n)2n/2=n+2(n的平方)
利用前面提到的奇数和与偶数和的关系
1题=n+2(n的平方)-n/2=n的平方
2题=n+2(n的平方)+n/2=n的平方+n