4a^2b+4b^2c+4c^2a+2ab^2+2bc^2+2ca^2+9abc 因式分解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:44:15

答：整理成关于a的一元二次多项式用十字相乘法处理
4a^2b+4b^2c+4c^2a+2ab^2+2bc^2+2ca^2+9abc
=(4b+2c)a^2+(4c^2+2b^2+9bc)a+4b^2c+2bc^2
=2(2b+c)a^2+(4c^2+2b^2+9bc)a+b(4bc+2c^2)
利用十字相乘法：
(2b+c) 2c(2b+c)
*
2 b
2b^2+bc+(8bc+4c^2)=4c^2+2b^2+9bc
所以：
2(2b+c)a^2+(4c^2+2b^2+9bc)a+b(4bc+2c^2)
=[(2b+c)a+2c(2b+c)]*(2a+b)
=(a+2c)(c+2b)(b+2a)
所以：
4a^2b+4b^2c+4c^2a+2ab^2+2bc^2+2ca^2+9abc=(a+2c)(c+2b)(b+2a)

4a^2b+4b^2c+4c^2a+2ab^2+2bc^2+2ca^2+9abc 因式分解 (a)因式分解行列式 |bc a a^2| |ca b b^2| |ab c c^2| 因式分解行列式第一行bc a a^2,第二行ca b b^2,第三行ab c c^2 已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急 a^2-3b^2-3c^2+10bc-2ca-2ab因式分解已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/4,bc/b+c=1/3,ca/c+a=1/2,求abc/ab+bc+ca的值 a>b>c,bc^2+ca^2+ab^2 因式分解:a^2+4b^2-4ab+6ac-12bc+9c^2 a^2-b^2+4bc-4c^2 因式分解已知abc不等于0,且a+b+c=0,则a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab 已知abc都是实数求证 a^2+b^2+c^2》1/3（a+b+c）》ab+bc+ca 已知3a-4b-c=0,2a+b-8c=0且abc不等于零求分式(aa+bb+cc)/(ab+bc+2ca)