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在三角形ABC中,2In(c^2-a^2-b^2=In2+2Ina+2Inb,则C=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 05:08:07
在三角形ABC中,2In(c^2-a^2-b^2=In2+2Ina+2Inb,则C=
在三角形ABC中,2In(c^2-a^2-b^2=In2+2Ina+2Inb,则C=
因为 2ln(c^2--a^2--b^2)=ln2+2lna+2lnb
所以 ln(c^2--a^2--b^2)^2=ln2+lna^2+lnb^2
ln(c^2--a^2--b^2)^2=ln(2a^2b^2)
( c^2--a^2--b^2)^2=2a^2b^2
c^2--a^2--b^2=根号2*ab 或 =--根号2*ab
所以 (a^2+b^2--c^2)/2ab=根号2/2 ,或=--根号2/2
由余弦定理 可得:cosC=根号2/2 或 =--根号2/2
所以 C=45度,或C=135度.