神马作文网自然数五次方和公式的求证
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 10:41:02
自然数五次方和公式的求证
一次方的和已知1+2+3+……+n=n（n+1）/2
而由(n+1)^3-n^3=n^2+n(n+1)+(n+1)^2
即2^3-1^3=2^2+1*2+1^2
3^3-2^3=3^2+2*3+2^2
.
.
.
(n+1)^3-n^3=(n+1)^2+n(n+1)+n^2
两边相加得
（n+1）^3-1^3=1+2*（2^2+3^2+……+n^2）+(n+1)^2+
1*2+2*3+……+n*(n+1)
而1*2+2*3+……+n*(n+1)=1+2^2+……+n^2+1+2+……+
n
得1^2+2^2+3^2+……+n^2=((n^3-1^3)-(n+1)^2+1)/3
-n(n+1)/2=n(n+1)(2n-1)/6
大概就这个步骤,以上次方的公式都能由这样的递推法推出来,不过是比较麻烦,我试过的,能推出来
而由(n+1)^3-n^3=n^2+n(n+1)+(n+1)^2
即2^3-1^3=2^2+1*2+1^2
3^3-2^3=3^2+2*3+2^2
.
.
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(n+1)^3-n^3=(n+1)^2+n(n+1)+n^2
两边相加得
（n+1）^3-1^3=1+2*（2^2+3^2+……+n^2）+(n+1)^2+
1*2+2*3+……+n*(n+1)
而1*2+2*3+……+n*(n+1)=1+2^2+……+n^2+1+2+……+
n
得1^2+2^2+3^2+……+n^2=((n^3-1^3)-(n+1)^2+1)/3
-n(n+1)/2=n(n+1)(2n-1)/6
大概就这个步骤,以上次方的公式都能由这样的递推法推出来,不过是比较麻烦,我试过的,能推出来
自然数五次方和公式的求证
如何求四次方和五次方的各项和,公式+推导
用运用公式法因式分解xy的五次方-81x的五次方y
求证方程X的五次方-3X-1=0至少有一个实根介于1和2之间
58的五次方
已知x是不等于0的自然数,x的五次方=229345007,那么x=( ).
计算1的五次方,2的五次方,3的五次方,4的五次方,5的五次方,19的五次方
求自然数1的5次方+2的五次方+……+99的5次方+100的五次方除以8所得的余数
求证：当n是整数时,n的五次方减n是30的倍数
五次方和公式1^5+2^5+ +n^5=?
5a的五次方减5b的五次方的和除以（a--b)的平方,求化简
某个自然数可以写成2的两个不同次方（包括零次方）的和,我们叫他双子数,如9＝2的三次方+2的零次方,36＝2的五次方+2