神马作文网（1）360与a相乘之积为完全平方数,求正整数a的最小值. （2）直角三角形中,三条边长度都是
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 13:01:19
（1）360与a相乘之积为完全平方数,求正整数a的最小值. （2）直角三角形中,三条边长度都是
（1）360与a相乘之积为完全平方数,求正整数a的最小值. （2）直角三角形中,三条边长度都是整数,其中一条直角边长度为11,求斜边长度. 求过程,答案急
（1）360与a相乘之积为完全平方数,求正整数a的最小值. （2）直角三角形中,三条边长度都是整数,其中一条直角边长度为11,求斜边长度. 求过程,答案急
1,令360a=x²,则：x=√(360a)=6√(10a)
若x为完全平方数,则：最小正整数a为：a=10,x=60,x²=3600
2,
直角三角形边长a²+b²=c²整数解的“增元定a法”
定理：如a、b、c分别是直角三角形的三边,Q是增元项,且Q≥1,满足条件：
a≥3、4、5 …
b=（a^2-Q^2）÷2Q
c= b+Q
则,此时,a^2+b^2=c^2是整数解；
因为,a=11为奇素数
所以：含a之a^2+b^2=c^2有唯一互素整数解；（此时Q=1）
a=11,b=(a²-Q²)/2Q=(11²-1²)/(2x1)=60,c=b+Q=60+1=61
……
参考文献：
直角三角形a^2+b^2=c^2整数解的定a公式直求法
若x为完全平方数,则：最小正整数a为：a=10,x=60,x²=3600
2,
直角三角形边长a²+b²=c²整数解的“增元定a法”
定理：如a、b、c分别是直角三角形的三边,Q是增元项,且Q≥1,满足条件：
a≥3、4、5 …
b=（a^2-Q^2）÷2Q
c= b+Q
则,此时,a^2+b^2=c^2是整数解；
因为,a=11为奇素数
所以：含a之a^2+b^2=c^2有唯一互素整数解；（此时Q=1）
a=11,b=(a²-Q²)/2Q=(11²-1²)/(2x1)=60,c=b+Q=60+1=61
……
参考文献：
直角三角形a^2+b^2=c^2整数解的定a公式直求法
（1）360与a相乘之积为完全平方数,求正整数a的最小值. （2）直角三角形中,三条边长度都是
1016 乘以A（A为正整数）的乘积是一个完全平方数,A的最小值是几?
1016 乘以A（A为正整数）的乘积是一个完全平方数,A的最小值是几
a,b为正整数,且24a+168b为完全平方数,求a+b的最小值
一个数A与60的乘积为完全平方数,求A的最小值和这个完全平方数
1016与正整数a的乘积是一个完全平方数,则a的最小值是多少
1016与正整数a的乘积是一个完全平方数,则a的最小值是多少?
a、b均为正整数，a≠b，且（90a+102b）正好是一个完全平方数，那么，（a+b）的最小值为多少？
一个非0正整数a与7920的积是一个完全平方数,则a的最小值是多少?
已知a,b为正整数,a-b为素数,ab为完全平方数,a大于等于2012,求a的最小值.
已知k、a都是正整数，2004k+a、2004（k+1）+a都是完全平方数．
已知a,b都是正整数,2007a+b,2007（a+1）+b都是完全平方数