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还是一道有趣的数学题△ABC的两个顶点A,B分别为椭圆x²+5y²=5的两个焦点,且三内角A,B,C

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:37:48
还是一道有趣的数学题
△ABC的两个顶点A,B分别为椭圆x²+5y²=5的两个焦点,且三内角A,B,C满足sin(B-A)/2=1/2(cosC/2),试求顶点C的轨迹方程
还是一道有趣的数学题△ABC的两个顶点A,B分别为椭圆x²+5y²=5的两个焦点,且三内角A,B,C
椭圆方程其实就是x²/5+y²=1
那么他的焦点就是A(-2,0)B(2,0)
sin(B-A)/2=1/2(cosC/2),其实就是sin(B-A)=(cosC/2),
即cos(90°-B+A)=(cosC/2)
即90°-B+A=C/2或A-B-90°=C/2
与A+B+C=180°连立
得A=45°
则C轨迹为一条直线,为Y=x+2
你的括号不明确,我可能算的不对