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抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标为【3,-2】求解析式

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 05:06:30
抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标为【3,-2】求解析式
二次函数的图像经过【-1,0】【3,0】,且最大值是3,
抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标为【3,-2】求解析式
同学:你这是两道题吧?
(1)抛物线过A(1,0),B(5,0)(因为X=3是对称轴),C(3,-2)分别代入
y=ax^2+bx+c得:
0=a+b+c...(1)
0=25a+5b+c...(2)
-2=9a+3b+c...(3)解为
a=1/2,b=-3,c=5/2
解析式为y=x^2/2-3x+5/2
(2)抛物线过(-1,0),(3,0)(1,3)
分别代入y=ax^2+bx+c
0=a-b+c...(1)
0=9a+3b+c...(2)
3=a+b+c...(3)解为
a=-3/4,b=3/2,c=9/4
解析式为y=-3x^2/4+3x/2+9/4