梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,求证BE=二分之一(AB+DC)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 05:08:31

证明：
∵AB‖DC,AD=BC
∴四边形ABCD为等腰梯形
∴AC=BD【等腰梯形对角线相等】
作BF//AC,交DC延长线于F
则四边形ACFB为平行四边形
∴BF=AC=BD,AB=CF
设AC与BD交于O,∵AC⊥BD
∴∠DOC=90º
∵AC//BF
∵∠DBF=∠DOC=90º
∴⊿DBF为等腰直角三角形
∵BE⊥DC
∴BD为等腰直角三角形DBF的斜边中线【三线合一】
∴BD=½DF=½（CF+DC）=½（AB+DC）【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】

梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,求证BE=二分之一(AB+DC) 在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E,求证CE=二分之一(AB+DC) 在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,BE⊥DC于E,BE=AB,DB=DC=10,求：AB的长如图,在梯形ABCD中,AB∥DC.AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC于E,若AB=3,DC=5,求这个梯形的面积如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,BD=DC,BD⊥AC于M,求证:CM=1/2(AB+AC) 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 空间四边形ABCD中,AB=AC,BD=DC,求证BC⊥AD 梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,M、N分别为AB、CD中点,AG⊥BC,求证：AG=MN 梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,CG⊥AB于G,EF是中位线,求证:CG=EF 数学几何证明题,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD,求证:AB=DC 在梯形abcd中,ab‖dc,ad=bc,ac,bd相交于do,求证:od=oc