神马作文网命题和证明、、、数学的!本人在预习初二的功课..问题会多一点,见谅..
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 11:53:55
命题和证明、、、数学的!本人在预习初二的功课..问题会多一点,见谅..
（1）按步骤证明：两直线平行,同旁内角的平分线互相垂直
（2）根据命题：“一个角的两条边和另一个角的两条边互相平行,那么这两个角相等或互补”,作出图形并写出“已知”和“求证”（不要求证明）【图就不用画啦!】
（1）按步骤证明：两直线平行,同旁内角的平分线互相垂直
（2）根据命题：“一个角的两条边和另一个角的两条边互相平行,那么这两个角相等或互补”,作出图形并写出“已知”和“求证”（不要求证明）【图就不用画啦!】
1已知：AB∥CD,直线AB∥CD被直线EF所截,交AB于点E,交CD于点F,∠BEF与∠DFE的平分线相交于点G
求证：EG⊥FG
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+∠DFE=180°﹙两直线平行,同旁内角互补）
又∵∠BEF与∠DFE的平分线相交于点G（已知）
∴∠GEF+∠GFE=﹙1／2﹚∠BEF+﹙1／2﹚∠DFE=﹙1／2﹚×180°=90°
∴∠FGE=180°-90°=90°﹙三角形内角和定理)
∴EG⊥FG
2、已知：AB∥DE,BC∥EF,
求证：∠ABC=∠DEF或∠ABC+∠DEF=180°
求证：EG⊥FG
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+∠DFE=180°﹙两直线平行,同旁内角互补）
又∵∠BEF与∠DFE的平分线相交于点G（已知）
∴∠GEF+∠GFE=﹙1／2﹚∠BEF+﹙1／2﹚∠DFE=﹙1／2﹚×180°=90°
∴∠FGE=180°-90°=90°﹙三角形内角和定理)
∴EG⊥FG
2、已知：AB∥DE,BC∥EF,
求证：∠ABC=∠DEF或∠ABC+∠DEF=180°
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