(根号k^2+3)/(1+(k^2/4))数学函数求最值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 20:59:54

(根号k^2+3)/(1+(k^2/4))数学函数求最值
求最大值

(根号k^2+3)/(1+(k^2/4))?
这只是一个多项式,不是函数啊!
是不是f(k)=(根号k^2+3)/(1+(k^2/4))啊?
而且,所给多项式应该是[根号(k^2+3)]/[1+(k^2)/4],也就是分子中的根号下边应该是k^2+3吧?
如果是的话：
f(k)=[√(k²+3)]/(1+k²/4)
f(k)=4[√(k²+3)]/(4+k²)
f'(k)=4{[2k/√(k²+3)](4+k²)-2k√(k²+3)}/(4+k²)²
f'(k)=4[2k(k²+4)√(k²+3)-2k(k²+3)√(k²+3)]/(k²+3)(4+k²)²
f'(k)=8k√(k²+3)/(k²+3)(4+k²)²
令：f'(k)＞0,即：8k√(k²+3)/(k²+3)(4+k²)²＞0
有：8k√(k²+3)＞0
解得：k＞0
即：当k∈(0,∞)时,f(k)是单调增函数.
同理,令f'(k)＜0,可得：
当k∈(-∞,0)时,f(k)是单调减函数.
综上,有：当k=0时,f(k)取得最大值
最大值为：f(k)max=f(0)=[√(0²+3)]/(1+0²/4)=√3

(根号k^2+3)/(1+(k^2/4))数学函数求最值 k+1/2根号k+1= S=(4根号2)*|k|*根号(k^2+1)/3(k^2+1/9)的最大值, 求证：lim1^k+2^k+3^k+4^k+.n^k/n^(k+1)=1/k+1 1k、2k、3k是什么意思用数学归纳法,证明：当k大于等于4时,k^3>3k^2+3k+1(k是自然数) 4k^2-4(k+1)(k-3) |3k-2+2k-3|/根号下k^2+1=1怎么解? 函数f(x)=(x^2+k+1)/根号（x^2+k)的最小值是? 4-k+2根号3 是多少? 已知函数y=(k^2-1)x^(k^2-2k-4)是反比例函数,求k的值. [k*(2-4k)/(1+2k)]+2k+1