30.证明:(1)动点P的轨迹方程是|x|+1=√[1-(y-1)^2]=/=>P的轨迹是两个圆
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 05:32:29
30.证明:(1)动点P的轨迹方程是|x|+1=√[1-(y-1)^2]=/=>P的轨迹是两个圆
(2)动点P的轨迹方程是(|x|+|y|)^2=1 =/=>P的轨迹是两个圆
(2)动点P的轨迹方程是(|x|+|y|)^2=1 =/=>P的轨迹是两个圆
(1)轨迹方程是|x|+1=√[1-(y-1)^2],由题意知:1-(y-1)^2≥0,(y-1)^2≤1,-1≤y-1≤1,所以有,0≤y≤2.
当x≥0时,两边平方得(x+1)^2+(y-1) ^2=1.
在无限制条件的情况下,方程表示圆心在(-1,1)半径为1的圆.
但由于x≥0,0≤y≤2.所以只能有圆上的一个点(0,1)满足条件,
因此轨迹表示一个点.
当x≤0时,两边平方得(x-1)^2+(y-1) ^2=1.
在无限制条件的情况下,方程表示圆心在(1,1)半径为1的圆.
但由于x≤0,0≤y≤2.所以只能有圆上的一个点(0,1)满足条件,
因此轨迹表示一个点.
综上所述,动点的轨迹表示点(0,1).
(2)动点P的轨迹方程是(|x|+|y|)^2=1,因此有|x|+|y|=1或
|x|+|y|=-1.
当x≥0,y≥0时有:x+y=1;
当x≤0,y≥0时有:-x+y=1;
当x≤0,y≤0时有:-x-y=1;
当x≥0,y≤0时有:x-y=1,
轨迹是一个正方形,四个顶点在坐标轴上,依次为(1,0),
(0,1),(-1,0),(0,-1).
当x≥0时,两边平方得(x+1)^2+(y-1) ^2=1.
在无限制条件的情况下,方程表示圆心在(-1,1)半径为1的圆.
但由于x≥0,0≤y≤2.所以只能有圆上的一个点(0,1)满足条件,
因此轨迹表示一个点.
当x≤0时,两边平方得(x-1)^2+(y-1) ^2=1.
在无限制条件的情况下,方程表示圆心在(1,1)半径为1的圆.
但由于x≤0,0≤y≤2.所以只能有圆上的一个点(0,1)满足条件,
因此轨迹表示一个点.
综上所述,动点的轨迹表示点(0,1).
(2)动点P的轨迹方程是(|x|+|y|)^2=1,因此有|x|+|y|=1或
|x|+|y|=-1.
当x≥0,y≥0时有:x+y=1;
当x≤0,y≥0时有:-x+y=1;
当x≤0,y≤0时有:-x-y=1;
当x≥0,y≤0时有:x-y=1,
轨迹是一个正方形,四个顶点在坐标轴上,依次为(1,0),
(0,1),(-1,0),(0,-1).
30.证明:(1)动点P的轨迹方程是|x|+1=√[1-(y-1)^2]=/=>P的轨迹是两个圆
动点p到双曲线x^2-y^2=1的两条渐近线的距离乘积为常数2 则p的轨迹方程是
动点P过B(2,0)且与圆(x+2)^2+y^2=1外切,则动圆圆心P的轨迹方程为
F是抛物线y^2=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程为?
求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程.
求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程
一动点P在圆x^2 y^2=1上移动,则点P与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程
求到直线x-y-1=0的距离等于4根号2动点P的轨迹方程
已知定点A(-2,0),动点P在抛物线y=1/2(x-2)^2上,则AP的中点的轨迹方程是
点P是圆x^2+y^2+4x-12y+39=0上的动点,直线x-y+1=0是线段PQ的垂直平分线,求动点Q的轨迹方程
动点p在曲线y=2X^2+1上移动,则点P和定点A(0,1)连线的中点的轨迹方程是———-
已知动点P在曲线y=2x2+1上移动,定点Q(0,-1),则线段PQ中点的轨迹方程是______.