原式=∫du/(1+u^2)(2u-1) =(-1/5)∫d(1+u^2)/(1+u^2)-(1/5)∫du(1+u^2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:37:07

原式=∫du/(1+u^2)(2u-1) =(-1/5)∫d(1+u^2)/(1+u^2)-(1/5)∫du(1+u^2)+(2/5)∫d(2u-1)/(2u-1)
我是新手,这个步骤是怎么得来的嗯
高数

待定系数法,设1/（1+u^2)(2u-1)=(Au+B)/(1+u^2)+C/(2u-1),
通分,[（Au+B)(2u-1)+C(1+u^2)]/[(1+u^2)(2u-1)]=1/[(1+u^2)(2u-1)],
(2A+C)u^2+(2B-A)+(C-B)=1,
二次项系数和一次项系数为0,常数项为1,解三元一次方程,
2A+C=0,
2B-A=0,
C-B=1,
A=-2/5,
B=-1/5,
C=4/5,
从而解出A、B、C的值,
被积函数变成：(-2u/5-1/5)/(1+u^2)+(4/5)/(2u-1),
这是有理函数积分常用的待定系数法.

原式=∫du/(1+u^2)(2u-1) =(-1/5)∫d(1+u^2)/(1+u^2)-(1/5)∫du(1+u^2 ∫(u/(1+u-u^2-u^3)) du,求不定积分 ∫du/(u^2-1)^(1/2)=ln[u+(u^2-1)^(1/2)]+C1 x=ln(u^2-1),dx={2u/(u^2-1)}du matlab du/dt=d(du)/dx^2 x属于（0,1）,t属于(0,T]u(0,t)=u(1,t)=0u(x, 求不定积分.∫【 u^（1/2）+1】（u-1) du: 求定积分∫(1,2) 2u/(1+u) du 积分∫-4（u^2）/[(1-u^2)^2]du 求定积分∫(2-3)u^2/(u^2-1)du ∫(下限1上限1/x)[f(u)/u^2]du怎么求导求原函数3U^2/1-2U^3 dU求回答 ∫1/(2+u^2) du= 1/√2 arctan u/√2?怎么来的