已知cos(α-π/6)+sinα=4根号3/5,求sin(α+7π/6)的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:26:21
已知cos(α-π/6)+sinα=4根号3/5,求sin(α+7π/6)的值
因为 sin(π+α)=-sinα ,
所以sin(α+7π/6)= - sin (α + π/6)
因为sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
所以- sin (α + π/6)=-{sinα(根号3)/2 + cos α * 1/2 }
cos(α-π/6)+sinα=4根号3/5
(根号3)/2 cos α + 1/2 sinα +sinα =4根号3/5 (两边同时除以根号3)
cos α * 1/2 9+ sinα(根号3)/2 = 4 / (根号5)
所以 sin(α+7π/6) = - 4 / (根号5)
所以sin(α+7π/6)= - sin (α + π/6)
因为sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
所以- sin (α + π/6)=-{sinα(根号3)/2 + cos α * 1/2 }
cos(α-π/6)+sinα=4根号3/5
(根号3)/2 cos α + 1/2 sinα +sinα =4根号3/5 (两边同时除以根号3)
cos α * 1/2 9+ sinα(根号3)/2 = 4 / (根号5)
所以 sin(α+7π/6) = - 4 / (根号5)
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