换元法解方程(x^2+x)^2-4(x^2+x)-12=0和（2x^2-3x)^2+5(2x^2-3x)+4=0

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 06:55:19

(x²+x)²-4(x²+x)-12=0
令y=x²+x,原方程变为：
y²-4y-12=0
(y+2)(y-6)=0
y+2=0 或 y-6=0
y=-2 或 y=6
当y=-2时：
x²+x=-2
x²+x+2=0
△=1²-4×1×2=1-8=-7﹤0,此方程无实数解
当y=6时：
x²+x=6
x²+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
x+3=0 或 x-2=0
x=-3 或 x=2
所以,原方程的解为 x=-3 或 x=2
(2x²-3x)²+5(2x²-3x)+4=0
令a=2x²-3x,原方程变为：
a²+5a+4=0
(a+1)(a+4)=0
a+1=0 或 a+4=0
a=-1 或 a=-4
当a=-1时：
2x²-3x=-1
2x²-3x+1=0
(x-1)(2x-1)=0
x-1=0 或 2x-1=0
x=1 或 x=1/2
当a=-4时：
2x²-3x=-4
2x²-3x+4=0
△=(-3)²-4×2×4=9-32=-23﹤0,此方程无实数解
所以,原方程的解为 x=1 或 x=1/2

x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x 解方程：(4/x-2)+(x-1/x-5x+6)+(2/3-x)=0 解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程(x-2)/(x-3)-(x-3)/(x-4)=(x-5)/(x-6)-(x-6)/(x-7) 解方程:(x+3)/(x+2)-(x+5)/(x+4)=(x+7)/(x+6)-(x+9)/(x+8) 解方程：2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x) 解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3 x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 求分式方程X的值4X/(X^3+2X^2+X)+5X/(X^3+2X^2-5X)+3/2=0 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 方程（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)(x+7)(x^2+8x+9)+64=0 x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x=9x-8x-7x-6x-5x-4x-3x-2x-x.x等于多少?