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在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,AE⊥BC于E,且AE=AD,BC=9cm 求;梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:14:12
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,AE⊥BC于E,且AE=AD,BC=9cm 求;梯形ABCD的面积
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,AE⊥BC于E,且AE=AD,BC=9cm 求;梯形ABCD的面积
过点D作DF⊥BC于F
∵AE⊥BC,DF⊥BC,AD∥BC
∴矩形AEFD
∵AE=AD
∴正方形AEFD
∴EF=AE=DF
∵∠B=45
∴BE=AE
∵等腰梯形ABCD
∴∠C=∠B=45
∴CF=DF=AE
∴BC=BE+EF+CF=3AE
∴3AE=9
∴AE=3
∴AD=3
∴S梯形ABCD=(AD+BC)×AE/2=(9+3)×3/2=18(cm²)