神马作文网已知关于x的方程2X^2+(log2（下标）m)x+log2(下标)根号m＝0有两个相等的实数根,求m
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 20:09:00
已知关于x的方程2X^2+(log2（下标）m)x+log2(下标)根号m＝0有两个相等的实数根,求m
log2m^2 - 4log2m=0
怎么得出?
log2m^2 - 4log2m=0
怎么得出?
因为关于x的方程 （log2 m）²+（log2 m）x+log2 √m=0有两个相等的实数根,
所以,
△=（log2 m）²-4×2×log2 √m=0,
又因为loga b^m=mloga b,(公式）
所以,有△=（log2 m）²-4×2×1/2×log2 m=0,
所以,△=（log2 m）²-4log2 m=0,
设log2 m=t,则△=t²-4t=0,
所以,t=0,4
所以,log2 m=0,或log2 m=4,
又因为loga 1=0,loga a^m=m,（公式）
所以m=1或16
所以,
△=（log2 m）²-4×2×log2 √m=0,
又因为loga b^m=mloga b,(公式）
所以,有△=（log2 m）²-4×2×1/2×log2 m=0,
所以,△=（log2 m）²-4log2 m=0,
设log2 m=t,则△=t²-4t=0,
所以,t=0,4
所以,log2 m=0,或log2 m=4,
又因为loga 1=0,loga a^m=m,（公式）
所以m=1或16
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