神马作文网函数的定义.函数到底是什么?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:53:10
函数的定义.函数到底是什么?
初中的定义上说...y是x函数.我以为函数就是y.上了高中才知.函数是建立在两个非空数集上的单值对应关系.函数到底是一种关系还是y(因变量）.如果函数是一种关系.那为什么有y是x的函数这种说法?老师和同学的解释都模棱两可.希望可以得到一个满意的答案.PS:本人上高中.我应该继续用高中课本的定义还是初中的（初中的定义真的看不懂了）
不要拿定义来糊弄我.最主要的解释一下y是x函数,到底什么意思.为什么说y是x的函数?函数不应该是一种对应关系吗.譬如y=x这个整体才是函数吧!
初中的定义上说...y是x函数.我以为函数就是y.上了高中才知.函数是建立在两个非空数集上的单值对应关系.函数到底是一种关系还是y(因变量）.如果函数是一种关系.那为什么有y是x的函数这种说法?老师和同学的解释都模棱两可.希望可以得到一个满意的答案.PS:本人上高中.我应该继续用高中课本的定义还是初中的（初中的定义真的看不懂了）
不要拿定义来糊弄我.最主要的解释一下y是x函数,到底什么意思.为什么说y是x的函数?函数不应该是一种对应关系吗.譬如y=x这个整体才是函数吧!
函数 是量与量之间的对应关系.
上高中,用高中的函数的定义,上初中用初中的函数的定义.
上大学时,你会知道,高中的函数的定义还不够细致完整.
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初中的定义上说...y是x函数 -- 应当说 "y 是 x的函数”,x 是 自变量,y 是 因变量,它们的关系概念上是 y=f(x); f() 是 某关系.
例如,一个函数是 y=kx+b; f(x)=kx+b 是具体的关系.
例如,一个函数是 y=sin(x); f(x)=sin(x) 是具体的关系.
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函数是量与量之间的对应关系.
你们现在学到的是1个量与另一个量之间的关系.一个叫自变量x,另一个叫因变量y.
实际上 y=f(x) 是函数关系,x=g(y) 也是函数关系.y可以做自变量,x可以做因变量.
例如： x=(y-b)/k; g(y) = (y-b)/k; 这也是函数关系.g(y) 和 f(x) 是反函数.
复杂一点的是多个量之间的关系.不是一个自变量,一个因变量.
可以是多个自变量,一个因变量.
例如： V = W * L * H; 体积等于 长*宽*高. 长,宽,高是自变量, 体积是因变量.
当然,还有比这些更复杂的函数关系.以后会慢慢学到.
再问： 我明白y是因变量x是自变量。知识不明白初中为什么要那么说。y是x的函数。这种表达方式不就是说y是函数么。。。：或者我理解错了。应该理解成y是x的函数关系/对应关系
再答： "y是x的函数" 是简略说法，意思是 y 和 x 之间 有函数关系，有对应关系，而且规定了 x 是自变量，y 是 因变量。不是说 y 自身叫作函数。它们的具体关系（算式）才是函数。
自然界，也有些量之间存在关系，但它们之间 不是对应关系。例如，抛硬币的次数(x) 和 抛到地上的正面朝上（1），还是反面朝上（0）的 结果(y)，它们 是 随机关系。
再问： 果然我的猜想是正确的。那我就应该按照高中函数的概念继续学下去，对吧。感谢您的解答。容易纠结哈哈~
上高中,用高中的函数的定义,上初中用初中的函数的定义.
上大学时,你会知道,高中的函数的定义还不够细致完整.
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初中的定义上说...y是x函数 -- 应当说 "y 是 x的函数”,x 是 自变量,y 是 因变量,它们的关系概念上是 y=f(x); f() 是 某关系.
例如,一个函数是 y=kx+b; f(x)=kx+b 是具体的关系.
例如,一个函数是 y=sin(x); f(x)=sin(x) 是具体的关系.
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函数是量与量之间的对应关系.
你们现在学到的是1个量与另一个量之间的关系.一个叫自变量x,另一个叫因变量y.
实际上 y=f(x) 是函数关系,x=g(y) 也是函数关系.y可以做自变量,x可以做因变量.
例如： x=(y-b)/k; g(y) = (y-b)/k; 这也是函数关系.g(y) 和 f(x) 是反函数.
复杂一点的是多个量之间的关系.不是一个自变量,一个因变量.
可以是多个自变量,一个因变量.
例如： V = W * L * H; 体积等于 长*宽*高. 长,宽,高是自变量, 体积是因变量.
当然,还有比这些更复杂的函数关系.以后会慢慢学到.
再问： 我明白y是因变量x是自变量。知识不明白初中为什么要那么说。y是x的函数。这种表达方式不就是说y是函数么。。。：或者我理解错了。应该理解成y是x的函数关系/对应关系
再答： "y是x的函数" 是简略说法，意思是 y 和 x 之间 有函数关系，有对应关系，而且规定了 x 是自变量，y 是 因变量。不是说 y 自身叫作函数。它们的具体关系（算式）才是函数。
自然界，也有些量之间存在关系，但它们之间 不是对应关系。例如，抛硬币的次数(x) 和 抛到地上的正面朝上（1），还是反面朝上（0）的 结果(y)，它们 是 随机关系。
再问： 果然我的猜想是正确的。那我就应该按照高中函数的概念继续学下去，对吧。感谢您的解答。容易纠结哈哈~