设sinx/x是f(x)的一个原函数,求x^3f'(x)在0到1区间上的定积分

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 20:58:54

∫f(x)dx=sinx/x+C
f(x)=(xcosx-sinx)/x^2
∫x^3f'(x)dx
=x^3f(x)-∫3x^2f(x)dx
=x^2cosx-xsinx-3∫(xcosx-sinx)dx
=x^2cosx-xsinx-3cosx-3∫xcosxdx
=x^2cosx-xsinx-3cosx-3[xsinx-∫sinxdx]
=x^2cosx-xsinx-3cosx-3[xsinx+cosx]
=x^2cosx-4xsinx-4cosx
所以在[0,1]上的定积分为： [cos1-4sin1-4cos1]-[0-0-4]=-4sin1-3cos1+4

设sinx/x是f(x)的一个原函数,求x^3f'(x)在0到1区间上的定积分设函数F(x)在区间【a,b】上连续,又F(x)是f(x)的一个原函数,F(a)=-1,F(b)=-3.则定积分a到bf 求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx 高数题,设函数f(x)在区间（0,1）上连续,则定积分【从-1到1】{[f(x)+f(-x)+x]x}dx= 定积分题目：已知Xe^x为f(X)的一个原函数,求∫X f'(x)dx （范围是0到1）函数f(x)zai [0,1]上连续,证明在区间0到π内,定积分xf(sinx)=定积分π/2f(sinx）设f(x)的一个原函数是sinx/x,求∫f(sinax+1)cosxdx 怎么求定积分0到1上f(x)dx f(x)=根号下x-1 或者告诉我根号下X-1的原函数是什么设f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫x f'(x) dx f(x)的导数为arcsin(x-1)^2,f(0)=0,求函数f(x)在区间（0,1）上的定积分, 设F(x)是sinx/x的一个原函数,求dF(√x)/dx f(x)的一个原函数是sinx/x,求积分……