如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1B,BC1的中点.1.求证:MN∥平面ABCD 2.求证:A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:13:02
如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1B,BC1的中点.1.求证:MN∥平面ABCD 2.求证:A1C⊥平面BDC1
证明
(1)
连接A1C1
∵M是A1B中点,N是BC1中点
∴MN//A1C1
∵A1C1在面A1B1C1D1内
∴MN//平面A1B1C1D1
∵正方体
∴面A1B1C1D1//面ABCD
MN不在面ABCD内
∴MN//面ABCD
(2)
连接CB1,CD1,C1D
∵正方体6面全是正方形
∴BC1⊥CB1,C1D⊥CD1
∵A1B1⊥面B1C1CB
∴A1B1⊥BC1
∵A1B1∩CB1=B1
∴BC1⊥面A1B1C
∴BC1⊥A1C
同理C1D⊥面A1D1C
∴C1D⊥A1C
而BC1∩C1D=C1
∴A1C⊥面BDC1
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(1)
连接A1C1
∵M是A1B中点,N是BC1中点
∴MN//A1C1
∵A1C1在面A1B1C1D1内
∴MN//平面A1B1C1D1
∵正方体
∴面A1B1C1D1//面ABCD
MN不在面ABCD内
∴MN//面ABCD
(2)
连接CB1,CD1,C1D
∵正方体6面全是正方形
∴BC1⊥CB1,C1D⊥CD1
∵A1B1⊥面B1C1CB
∴A1B1⊥BC1
∵A1B1∩CB1=B1
∴BC1⊥面A1B1C
∴BC1⊥A1C
同理C1D⊥面A1D1C
∴C1D⊥A1C
而BC1∩C1D=C1
∴A1C⊥面BDC1
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如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1B,BC1的中点.1.求证:MN∥平面ABCD 2.求证:A
如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的中点,求证:MN‖平面ABCD
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证:MN平行平面ABCD
数学证明题求证在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为A1B和C1C的中点.求证:MN//平面ABCD
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为A1B和CC1中点,求证MN平行平面ABCD
正方形ABCD-A1B1C1D1中,M ,N分别是A1B和AC上的点,A1M=AN,求证:MN//平面BB1C1C
如图,在正方体ABCD- A1B1C1D1中,已知M、N分别在线段BC1,B1D1上且BM=B1N,求证:MN‖平面C1
如右图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N分别是AB,A1C的中点求证:MN⊥平面A1DC
如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形.求证:MN∥平面PAD.
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是C1C、B1C1的中点.求证:MN∥平面A1BD.
正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,分别是棱A1B1,A1,D1,的中点,求证:MN平行平面B1D1DB
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是CC1,B1C1,C1D1的中点,求证:1、AP垂直MN;2、平面