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如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF交AB于G,若n=3

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:00:38
如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF交AB于G,若n=3,求证:
AG=5BG
如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF交AB于G,若n=3
设DF=X,则FC=2X,
可证△ADF≌△ABE(直角,∠DAF=∠BAE,AD=AB)
于是BE=X;
△EGB∽△EFC
EB/EC=GB/FC=1/4
GB=1/2X
AG=5/2X
∴AG=5BG
再问: 我才发现我看掉了一个条件