一道线性方程组的线代题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:45:25

一道线性方程组的线代题
这道题答案给出的是在a=-1时有非零公共解但是我感觉应该是没有非零公共解

公共解就是同时满足I II的解,联立I II,令新的系数矩阵为A,问题就是要求a使得Ax＝0有非零解.
A＝
1 -1 3 -2
1 1 -1 -6
3 a 1 -2
0 2 -5 a-1
1 -1 2 0
对A作Gauss变换,得到
1 -1 3 -2
0 2 -4 -4
0 a+3 -8 4
0 0 -1 a+3
0 0 -1 2
第1,2,5行线性无关,说明r(A)>=3.又要Ax=0有非零解,即满足r(A)

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