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三角形ABC中AD是角平分线,AB=a,AC=b,则三角形ABD的面积比三角形ACD等于什么

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 19:35:26
三角形ABC中AD是角平分线,AB=a,AC=b,则三角形ABD的面积比三角形ACD等于什么
三角形ABC中AD是角平分线,AB=a,AC=b,则三角形ABD的面积比三角形ACD等于什么
从D点分别向AB,AC 做垂线于M,N
则:DM=sin角BAD*AD,DN=sin角CAD*AD
由于AD是三角形ABC的角平分线,因此:角BAD=角CAD,同时可以得出:
DM=DN
根据三角形面积计算公式可以知道:
三角形ABD的面积比三角形ACD比三角形ACD=AB*DM比AC*DN,
因此它们的面积比就等于:
AB 比 AC,即a/