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在一千克的水中加入适量的糖,当你增加糖的质量时,糖水会越来越甜,从数学的角度看...

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:40:28
在一千克的水中加入适量的糖,当你增加糖的质量时,糖水会越来越甜,从数学的角度看...
设糖的质量为X千克(x>0),则糖水的浓度为f(x)=x/1+x,随着x的增大,f(x)也随之增大,你能加以证明吗?
在一千克的水中加入适量的糖,当你增加糖的质量时,糖水会越来越甜,从数学的角度看...
假设X1大于X2,
f(x1)-f(x2)=x1/(1+X1)-X2/(1+X2)=(X1-X2)/(1+X1)(1+X2)
因为x1>x2>0,所以X1-X2>0,(1+X1)(1+X2)>0
所以f(x1)-f(x2)>0
即 f(x)在x>0时,是增函数.