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设函数y=(ax^2+bx+a+1)/(x^2+1),当x=-根号3时,有最小值0,求a,b

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:30:59
设函数y=(ax^2+bx+a+1)/(x^2+1),当x=-根号3时,有最小值0,求a,b
设函数y=(ax^2+bx+a+1)/(x^2+1),当x=-根号3时,有最小值0,求a,b
y=(ax^2+bx+a+1)/(x^2+1),当x=-根号3时,有最小值0,求a,b
由已知可得3a-b√3+a+1=0 (1)
y=a+(bx+1)/(x²+1)
y'=[b(x²+1)-2x(bx+1)]/(x²+1)²=-(bx²+2x-b)/(x²+1)
当x=-根号3时,有最小值则f'(-√3)=0
则3b-2√3-b=0
b=√3
代入(1)得a=1/2