（2013•枣庄一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，点A，F分别是椭圆C的左

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/23 17:25:51

（2013•枣庄一模）已知椭圆C：

（1）∵P（-1，
3）在⊙O：x²+y²=b²上，
∴b²=4．（2分）
又∵PA是⊙O的切线
∴PA⊥OP
∴

OP•

AP=0
即（-1，
3）•（-1+a，
3）=0，解得a=4．
∴椭圆C的方程为
x2
16+
y2
4＝1（5分）
（2）∵c²=a²-b²，A（-a，0），F（-c，0），P（x₁，y₁）
使得
PA
PF是常数，则有（x₁+a）²+y₁²=λ[（c+x₁）²+y₁²]（λ是常数）
∵x²+y²=b²
即b²+2ax₁+a²=λ（b²+2cx₁+c²），（8分）
比较两边，b²+a²=λ（b²+c²），a=λc，（10分）
故cb²+ca²=a（b²+c²），即ca²-c³+ca²=a³，
即e³-2e+1=0，（12分）
（e-1）（e²+e-1）=0，符合条件的解有e=

5−1
2，
即这样的椭圆存在，离心率为

（2013•枣庄一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，点A，F分别是椭圆C的左已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）,⊙O：x2+y2=b2,点A,F分别是椭圆C的左顶点和左焦点,点P是⊙ 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l为圆O：x2+y2=b2的一条切线，且经过椭圆的右焦点，记椭圆的已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2 （2011•深圳一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点F及点A（0，b），原点O到直线FA的距离已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使asi 已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点（2014•上饶二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交