⒈若关于x的方程ax^2+2x+a=0的解集中有且只有一个元素,其中a∈R,则实数a的取值范围为_________.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 07:03:35

⒈若关于x的方程ax^2+2x+a=0的解集中有且只有一个元素,其中a∈R,则实数a的取值范围为_________.
⒉集合A的元素由kx^2-3x+2=0的解构成,其中k∈R,若A中的元素至多有一个,求k值的范围.
⒊集合A的元素是由x=a+b√2（a∈Z,b∈Z)组成,判断下列元素x与集合A之间的关系：0,1/（√2-1）,1/(√3-√2).
⒋已知集合P中元素x满足：x∈N,且2＜x＜a,又集合P中恰有三个元素,则整数a=________.
⒌若x∈R,集合A表示由3,x,x^2-2x中的元素构成的集合,则x应满足什么条件?

1.因为a∈R,故分两种情况：
（1）当a=0时,x=0,符合；
（2）当a不等于0时,欲使该二次方程只有一解,则判别为 0 即4-4a*a=0 解得a=1或-1
综上所述,a=0,1,-1.
————————————————————————————
注意!关于x的方程ax^2+2x+a=0是假二次方程,要注意对a的讨论
2.因为k∈R,故分两种情况：
（1）k=0时,x=2/3,符合；
（2）k不等于0时,欲使该二次方程至多有一解,则判别小于或等于 0
即9-2*4*k小于或等于 0 解得k大于或等于9/8
综上所述,k大于或等于9/8或等于0
————————————————————————————————
注意!关于x的方程kx^2-3x+2=0是假二次方程,要注意对k的讨论
3.当a=0,b=0时x=0；
1/（√2-1）,1/(√3-√2)可化为（√2+1）、(√3+√2）
故当a=1,b=1时,有x=1/（√2-1）,而不存在整数a、b使x=1/(√3-√2)
————————————————————————————————
注意!分式的转化是关键!
4.x∈N,且2＜x故x=3,4,5,6,…… 又因为集合P中恰有三个元素,
故三个元素为3,4,5,那么整数a=6
5.由集合中元素的互异性知：（1）x不等于3
（2）x不等于x^2-2x
（3）x^2-2x不等于3
联立以上三个式子解得：x不等于3 且x不等于0 且x不等于-1
我自己解了半天呢!别让我白忙啊!我的答复最详细且有解题注意点,
好好学吧,祝你早日成功!

⒈若关于x的方程ax^2+2x+a=0的解集中有且只有一个元素,其中a∈R,则实数a的取值范围为_________. 已知集合A={x|ax-3x+2=0,x∈R},在A中的元素至多只有一个,则实数a的取值范围若集合ax^2+3x+1=0中有且只有一个元素,则实数a的取值范围是. 设集合{x丨4^x-2^x+1+a=0,x∈R},若A中有且只有一个元素,则实数a的取值范围是如果关于x的方程ax+1/x^2 =3有且仅有一个正实数解,那么实数a的取值范围为已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实数根．求实数a的取值范围．如果方程ax²-2x+a=0的解集为p,且集合p中最多只有一个元素,求a的取值范围已知关于x的方程x^3+(1-a)x^3-2ax+a^2=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是? 若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实根,求实数a的取值范围已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求a的取值范围. 已知集合A={x|ax^2-3x+2=0,a∈R},若A中元素至多只有一个,求a的取值范围