神马作文网有四个数,其中前三个成等差数列,后三个成等比数列.且a1+a4＝16,a2+a3＝12,求四个数.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:18:46
有四个数,其中前三个成等差数列,后三个成等比数列.且a1+a4＝16,a2+a3＝12,求四个数.
设前三数公差是d,那么前三数可表示为 (a2-d),a2,(a2+d)
那么后三数的公比为 (a2+d)/a2,其中 a2≠0
所以 第四数可表示为 (a2+d)^2/a2
由题意,
(a2-d) +(a2+d)^2/a2=16 .①
a2+(a2+d)=12 .②
由②式得,d=12-2a2
代入①得：(3a2-12) +(12-a2)^2/a2=16
展开：3a2^2-12a2+144-24a2+a2^2-16a2=0
整理：4a2^2-52a2+144=0
a2^2-13a2+36=0
(a2-4)*(a2-9)=0
a2=4 或者 a2=9
当 a2=4 时,d=4,这四个数是 0,4,8,16
当 a2=9 时,d=-6,这四个数是 15,9,3,1
那么后三数的公比为 (a2+d)/a2,其中 a2≠0
所以 第四数可表示为 (a2+d)^2/a2
由题意,
(a2-d) +(a2+d)^2/a2=16 .①
a2+(a2+d)=12 .②
由②式得,d=12-2a2
代入①得：(3a2-12) +(12-a2)^2/a2=16
展开：3a2^2-12a2+144-24a2+a2^2-16a2=0
整理：4a2^2-52a2+144=0
a2^2-13a2+36=0
(a2-4)*(a2-9)=0
a2=4 或者 a2=9
当 a2=4 时,d=4,这四个数是 0,4,8,16
当 a2=9 时,d=-6,这四个数是 15,9,3,1
有四个数,其中前三个成等差数列,后三个成等比数列.且a1+a4＝16,a2+a3＝12,求四个数.
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,a1+a4=16,a2+a3=12,求四个数
现有a1,a2,a3,a4,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,求四个数依次是多少?
有四个数 其中前三个数成等差数列,后三个成等比数列 首末两数之和是16 中间两数之和是12 求四个数是?
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列
有四个数,前三个数成等比数列,后三个数等差数列,且后三数和为
有四个数,前三个数成等比数列且和为19,后三个数成等差数列且和为12,求四个数
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和是16,中间两数之和是12,求%
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和是21,中间两数之和是18,求这四个数~
有四个数,其中前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数之和是14,中间两数之和是12,求这4个数
有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数．
有四个数,前三个数成等差数列,它们的积为-64,后三个数成等比数列,且它们的积为512.求这四个数?