线性代数证明题 已知A=1/2(B+E),且A的平方=A,证明：B可逆并求B的-1次方

线性代数证明题 已知A=1/2(B+E),且A的平方=A,证明：B可逆并求B的-1次方 线性代数证明题设3阶矩阵A,B满足AB=A+B（1）证明A-E可逆（2）设B=图片 求A 矩阵A的立方=2E,B=A的平方+2A+E.证明：B可逆,并求B的逆矩阵. 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 设方阵A满足的平方-2A-E=0 ,证明A-2E 可逆,并求 (A-2E)的-1次方 A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明：A-2E可逆. 线性代数矩阵题目~已知A,B为三阶方阵,且满足2A^(-1)B=B-4I,证明A-2I可逆.其中那个A^(-1)表示A的 线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换. B为幂等矩阵,且A=B+E,证明A是可逆矩阵,并求A的逆矩阵 已知A为n阶方阵,且满足A^2-3A-4E=0,证明：A可逆,并求A-1次方 一道线性代数证明题若方阵A满足A的k次方=0,其中k为某个自然数,证明E-A可逆,且（E-BA）的-1次方=E+A+A平 线性代数矩阵的一道题已知B是可逆矩阵,且A的平方＋AB＋B的平方＝0,证明A和A+B都可逆