a>0,b>0,a≠b,m.n是正整数,n>m,求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 21:08:28

a^n+b^n-a^mb^(n-m)-a^(n-m)b^m
=a^m(a^(n-m)-b^(n-m))-(a^(n-m)-b^(n-m))b^m
=(a^m-b^m)(a^(n-m)-b^(n-m))
1)a>b
a^m>b^m
a^(n-m)>b^(n-m)
原式>0
2)aa^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m

a>0,b>0,a≠b,m.n是正整数,n>m,求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m 已知：a＞0,b＞0,且m,n∈N+.求证：a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m 已知a>b>0,m,n∈N+.求证：a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m 已知a,b属于正实数,m,n属于正整数,求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m 已知a＞0.b＞0.m＞0,n＞0,求证:a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m 已知a＞0,b＞0.m＞0.n＞0.求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m a^m+1b^n+a^mb^n+1因式分解 m,n属于N*,则a>b是a^（m+n）+b^（m+n）>a^nb^m+a^mb^n的什么条件? 因式分解(a-b)(m+n)-3(a-b)(m-n) A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0 已知m、n为正整数,判断(a-b)^m(b-a)^n与(b-a)^m+n之间的关系 A.3M+N B.2M+2N C.M+N D.M+3N