最小一乘法 (Least Absolutely Deviation)中y=a+bx中a、b的值一般是怎么确定的,希望能用
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 04:30:59
最小一乘法 (Least Absolutely Deviation)中y=a+bx中a、b的值一般是怎么确定的,希望能用公式表示出来
不是指的最小二乘法,最小二乘是取的平方,最小一乘是取的绝对值,|Yi-A-BXi|的和最小.希望懂的说……谢谢大家……
不是指的最小二乘法,最小二乘是取的平方,最小一乘是取的绝对值,|Yi-A-BXi|的和最小.希望懂的说……谢谢大家……
没有解析方法解,人们都是用数值方法解的.
下面是英文百科上摘来的关于LAD的词条.
里面写明了:LDA虽然看上去和二乘法差不多,但是却没有解析最优解(二乘法有解析最优解),但是人们开发了很多种数值递归解法,最常用的是单纯形(Simplex Based)方法,可化为线性规划的问题(例如Barrodale and Roberts算法).
再问: 你好啊,这个Wikipedia我也看到过了,确实没有解析最优解,但是最常用的那个Simplex Based 方法你能给出个公式么,我英文看起来确实吃力,对这方面也没你专业了。非常感谢你啊……
再答: Xi是一维的话,我想可以迭代求解。 设完A后,考虑Yi-AXi(一共N个值),把他们排序,然后把b取为约第N/2个值为最优(A取定后),然后迭代得出最优的A。 如果是高维的,问题复杂不少。
再问: 你好啊,Xi就是一维的,你看能不能像最小二乘法那样,直接给出个公式用啊,因为用的比较急,而且对这个又没有足够时间去深入了解,非常感谢啊,可以的话,就选你为最佳答案了,因为这个问题懂的人好像也不多,就靠你了,兄弟,帮点忙啊
再答: 大哥,wiki里都说了,这个问题迄今没有公式解。难道你认为我比那些运筹学专家还厉害? 你就用我说的迭代算法,对Xi一维的情况下,还是可以求数值解的。因为A固定后,b的最佳值是很好求的(这个我确定),所以就直接搜索A,然后迭代就行了。你要是有具体数据,我可以帮你看看。搜索A的话,可以先拿最小二乘法得出的A,作为初始值,然后算一算。这个问题是凸(Convex)的(因为||运算是个凸运算),所以应该是可以求解的。
下面是英文百科上摘来的关于LAD的词条.
里面写明了:LDA虽然看上去和二乘法差不多,但是却没有解析最优解(二乘法有解析最优解),但是人们开发了很多种数值递归解法,最常用的是单纯形(Simplex Based)方法,可化为线性规划的问题(例如Barrodale and Roberts算法).
再问: 你好啊,这个Wikipedia我也看到过了,确实没有解析最优解,但是最常用的那个Simplex Based 方法你能给出个公式么,我英文看起来确实吃力,对这方面也没你专业了。非常感谢你啊……
再答: Xi是一维的话,我想可以迭代求解。 设完A后,考虑Yi-AXi(一共N个值),把他们排序,然后把b取为约第N/2个值为最优(A取定后),然后迭代得出最优的A。 如果是高维的,问题复杂不少。
再问: 你好啊,Xi就是一维的,你看能不能像最小二乘法那样,直接给出个公式用啊,因为用的比较急,而且对这个又没有足够时间去深入了解,非常感谢啊,可以的话,就选你为最佳答案了,因为这个问题懂的人好像也不多,就靠你了,兄弟,帮点忙啊
再答: 大哥,wiki里都说了,这个问题迄今没有公式解。难道你认为我比那些运筹学专家还厉害? 你就用我说的迭代算法,对Xi一维的情况下,还是可以求数值解的。因为A固定后,b的最佳值是很好求的(这个我确定),所以就直接搜索A,然后迭代就行了。你要是有具体数据,我可以帮你看看。搜索A的话,可以先拿最小二乘法得出的A,作为初始值,然后算一算。这个问题是凸(Convex)的(因为||运算是个凸运算),所以应该是可以求解的。
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