若a=2005×2006×2007×2008+1,判断a是否完全平方?如何解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:54:49

a=2005×2006×2007×2008+1
=(2006-1)*(2006+1)*(2007-1)(2007+1)+1
=(2006^2-1)*(2007^2-1)+1
=2006^2*2007^2-2007^2-2006^2+1+1
=(2006*2007)^2-2*2006*2007+1+2*2006*2007-2007^2-2006^2+1
=(2006*2007-1)^2-(2006-2007)^2+1
=(2006*2007-1)^2-1+1
==(2006*2007-1)^2
所以a是2006*2007的平方
其实对于任意的4个连续自然数乘积,加上1,都是完全平方数,可以证明的.

若a=2005×2006×2007×2008+1,判断a是否完全平方?如何解设a=2005×2006×2007×2008+1,请你判断a是不是一个完全平方数设a=2005*2006*2007*2008+1,请你判断a是不是一个完全平方数设a=2005×2006×2007×2008＋1,请你判断是不是一个完全平方数. 1.设a=2005*2006*2007*2008+1,请你判断a是不是一个完全平方数. 设a=2005*2006*2007*2008+1 ,请你判断a是不是一个完全平方数（这道题要把2005设为X, 1\已知：a=2005*2006*2007*2008+1,a是不是一个完全平方数当a大于0时,a（a+1）+1是否是完全平方数? 请认真观察多项式：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+a的特点,试判断并证明其是否是一个完全平方式. 已知a正整数,试判断a(a+1)(a+2)(a+3)+1是不是完全平方式?并说明理由. 对于电解质,如何判断是否完全电离如何判断是否正交矩阵a=1/（根号2） a 0 a 0a 0 a 00 a 0 a0 a 0 a这个是否是正交矩阵,怎么